大腦裡的非線性動力

應該從哪裡說起呢？有這個想法其實已經很久了，要說明反而有點千頭萬緒的感覺。

之前在美國的時候，我蠻堅持一定要做 nonlinear dynamics，很多人不知道為什麼，以前的老闆也勸我「換個熱門的題目就會有獎學金了」，但是其實我並不是故意要難搞，而是有其他的目標。

這兩個禮拜所裡正好在辦 International Summer School in Biomedical Engineering，Brain Modeling 也是其中一個主題，剛好可以當作這件事情的註腳。

現在這應該算是熱門的主題了，有好幾個陣營從不同的角度來研究這個問題，不過短期內大概看不到什麼有實質應用的成果。話雖如此，相較起我還在念心理系的時候，現在這個領域可以說是欣欣向榮了。當時全世界好像只有少數機構在做這個，甚至我在某個考試的「自由發揮」題裡提到這樣的想法，得到的回應是個大叉叉，零分，跟一句「真的嗎」？（然後我就放棄心理學了 ^_^ ）


這個主題，主要是透過電腦模擬神經系統的運作，來理解人腦運做的方式，目前應該是分類在 Computational Neuroscience 內，因為是新興的跨領域學門，因此從不同背景出發的人就有不同的做法。

比方說，從事醫療影像、醫療工程的人，主要走的是 neural mass model 的路線：建立一個由神經元交互連結構成的複雜系統，然後用 EEG/MEG 的模擬資料來做比對，調整模型的參數。這個路線最終的目的，是希望能建置一個手術模擬系統：讓病患先做一些簡單的檢驗，然後建立出該病患的腦部神經結構，讓醫師可以在實際進行手術前可以事先做模擬與評估。

物理學家們採取的則是相當不同的策略，當然也是我比較熟悉的方法：這個複雜的神經模型是一個非線性系統，所以我們要找的是模型裡的 attractors 跟 equilibrium states，然後把這些特殊點對應到「心理狀態」上。幾個月前到所裡來演講的 Mikhail Rabnovich 可以算是代表人物之一，他的著作清單跟我以前做的東西其實有很大的同質性，只是分析的系統不同。

有趣的是，以上兩種取向，前蘇聯在冷戰期間都曾投入大量的資源從事研究，所裡的一位同事取笑說：「其實大家只要學好俄文，然後把三十年前的論文翻成英文來出版就可以了」。


無論是跟測量訊號比對，還是直接詮釋成高階的認知功能，用模型從事研究其實有一個共同的困難點：怎麼證明你的模型是對的？

Dynamic causal modelling (DCM) 也是目前炙手可熱的工具，基本上是用 Bayesian inference 與儀器資料結合，來做模型的選擇。

例如，我們透過儀器觀測到一組腦電波的資料，然後我們有好幾種可能的神經模型，這些模型也都可以模擬出儀器資料，然後透過 Bayesian inference，可以選出「最有可能」的模型以及參數。

DCM 在理論上當漂亮，可以選擇的模型空間是無限大，但是實際應用上，同類模型不同參數的選擇很容易，要把不同種類模型放在一起進行 Bayesian estimation，在數學上是得要花很大的功夫的。


這篇只是想對這個領域做個簡介，所以細節部份就不說了。簡單的總結，neural mass model 是用 bottom-up 的神經結構來推導模型，偏重的是生理學上的現象；而非線性物理模型是建立在已知的腦部結構與連結，意圖透過非線性動力的分析，直接來解釋心理現象，相較於 neural mass model 來說應該是 top-down approach。這兩者都有非線性動力的分析，但是解釋的現象相當不同，短期之內看來也還不會有交會。DCM 則是一套用觀測資料來選擇理論模型的方法架構，理論上可以選擇任何種類的模型，但是目前實作上僅僅是與 neural mass model 結合來調整參數。


人腦的確是相當複雜的構造，非線性動力看來也是必要的工具，不過我想我的努力應該要到此為止了。倒不是我覺得這個問題無法解決，或是不感興趣，而是這麼多年來，我看似很早就發現了一些趨勢，然後在保守的系統限制下繞了一大圈，但當我自問：「瞭解了又如何？」說真的，我沒有答案。

Life is short, don't waste time on things you don't like.